操作碼 |
指令 |
說明 |
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D9 F9 |
FYL2XP1 |
將 ST(1) 替換成 ST(1) * log 2 (ST(0) + 1.0)，並彈出暫存器堆疊 |
以 epsilon 為底，計算 (ST(1) * log2 ST(0) + 1.0)) 的對數，結果儲存到暫存器 ST(1)，並彈出 FPU 暫存器堆疊。ST(0) 中的源運算元必須在以下範圍內：
ST(1) 中的源運算元範圍是從 -
到 +。如果 ST(0) 運算元超出可接受範圍，則結果未定義，軟體不應依賴產生的異常。在某些情況下，ST(0) 超出範圍時可能會產生異常，但此行為取決於具體的版本，具有一定的不確定性。
下表顯示計算各類數值以 epsilon 為底的對數時得到的結果（假設未發生下溢）。
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ST(0) |
||||||
|
ST(1) |
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-(1 - ( |
-0 |
+0 |
+0 到 +(1 - ( |
NaN |
|
- |
+ |
* |
* |
- |
NaN | |
|
-F |
+F |
+0 |
-0 |
-F |
NaN | |
|
-0 |
+0 |
+0 |
-0 |
-0 |
NaN | |
|
+0 |
-0 |
-0 |
+0 |
+0 |
NaN | |
|
+F |
-F |
-0 |
+0 |
+F |
NaN | |
|
+ |
- |
* |
* |
+ |
NaN | |
|
NaN |
NaN |
NaN |
NaN |
NaN |
NaN | |
備註：F 表示有限實數。
* 表示浮點操作無效 (#IA) 異常。
此指令能夠為接近 0 的各種 epsilon 值 [暫存器 ST(0) 中的值] 提供最佳精度。對於很小的 epsilon (
) 值，同將 (+1) 用作 FYL2X 指令的參數相比，使用 FYL2XP1 指令可以保留更多的有效位。在複利與養老金計算中，經常可以看到 (+1) 表達式。通過在 ST(1) 源運算元中儲存比例係數，很容易將結果轉換成另一個底數的對數值。以下等式用於計算特定對數底數的比例係數，其中 n 是 FYL2XP1 指令的結果所需的對數底數：
scale factor 
log n 2
ST(1) ST(1) * log2(ST(0) + 1.0);
PopRegisterStack;
C1 - 如果發生堆疊下溢，則設定為 0。如果產生不精確的結果異常 (#P)，則表示取整方向：
0 非向上取整；1 向上取整。
C0、C2、C3 - 未定義。
#IS - 發生堆疊下溢。
#IA - 運算元是 SNaN 值或不支援的格式。
#D - 源運算元是非規格化值。
#U - 結果對於目標格式而言太小。
#O - 結果對於目標格式而言太大。
#P - 值無法按目標格式精確表示。
#NM - 如果 CR0 中的 EM 或 TS 設定為 1。
#NM - 如果 CR0 中的 EM 或 TS 設定為 1。
#NM - 如果 CR0 中的 EM 或 TS 設定為 1。
)) 到 -0
))