ST(0) - (Q * ST(1))
操作碼 |
指令 |
說明 |
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D9 F5 |
FPREM1 |
將 ST(0) 替換成 ST(0) 除以 ST(1) 的 IEEE 餘數。 |
計算將 ST(0) 暫存器中的值（被除數）除以 ST(1) 暫存器中的值（除數或模）得到的 IEEE 餘數，結果儲存到 ST(0)。餘數表示以下值：
Remainder ST(0) - (Q * ST(1))
這裡，Q 是一個整數值，通過將 [ST(0) / ST(1)] 的實數商向最接近的整數值取整得到。除非計算部分餘數（如下所述），否則餘數的值比模的一半小。
此指令會產生精確的結果；不會產生精度（不精確）異常，且不受取整控制的影響。下表顯示計算各類數值的餘數時得到的結果（假設未發生下溢）。
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ST(1) |
|||||||
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ST(0) |
|
- |
-F |
-0 |
+0 |
+F |
+ |
NaN |
|
- |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
NaN | |
|
-F |
ST(0) |
±F 或 -0 |
** |
** |
±F 或 -0 |
ST(0) |
NaN | |
|
-0 |
-0 |
-0 |
* |
* |
-0 |
-0 |
NaN | |
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+0 |
+0 |
+0 |
* |
* |
+0 |
+0 |
NaN | |
|
+F |
ST(0) |
±F 或 +0 |
** |
** |
±F 或 +0 |
ST(0) |
NaN | |
|
+ |
* |
* |
* |
* |
* |
* |
NaN | |
|
NaN |
NaN |
NaN |
NaN |
NaN |
NaN |
NaN |
NaN | |
備註：F 表示有限實數。
* 表示浮點算術運算元無效 (#IA) 異常。
** 表示浮點除零 (#Z) 異常。
結果為 0 時，其符號與被除數的相同。模為 
時，結果與 ST(0) 中的值相同。
FPREM1 指令計算 IEEE 754 標準規定的餘數。此指令執行的操作與 FPREM 指令的不同，表現在它將 ST(0) 除以 ST(1) 的商向整數取整（請參閱下文的“操作”部分）。
同 FPREM 指令一樣，FPREM1 通過反覆執行減法來計算餘數，但是在指令的一次執行中，只能將 ST(0) 的指數減少不超過 63。如果指令成功產生小於模的一半的餘數，則操作完成，並清除 FPU 狀態字中的 C2 標誌。否則將設定 C2，此時 ST(0) 中的結果稱為部分餘數。部分餘數的指數將比原始被除數的指數至少小 32。軟體可以重複執行指令（將 ST(0) 中的部分餘數用作被除數），直到清除 C2。（請注意，執行這樣的餘數計算循環時，在循環的指令之間，需要 FPU 且優先順序更高的中斷例程可能會強制進行上下文切換）。
FPREM1 指令的重要用途之一是減少周期函數的參數。減法完成時，指令將商的三個最低有效位儲存到 FPU 狀態字的 C3、C1 及 C0 標誌。由於減少正切函式的參數（使用模 
/4）時，會將原始角度定位到單位圓的八個扇區之一，所以此資訊非常重要。
D exponent(ST(0)) - exponent(ST(1));
IF D < 64
THEN
Q Integer(RoundTowardNearestInteger(ST(0) / ST(1)));
ST(0) ST(0) - (ST(1) * Q);
C2 0;
C0, C3, C1 LeastSignificantBits(Q); (* Q2, Q1, Q0 *)
ELSE
C2 1;
N an implementation-dependent number between 32 and 63;
QQ Integer(TruncateTowardZero((ST(0)/ST(1)) 2(D-N) ST(0) ST(0) - (ST(1) * QQ * 2(D - N)
C0 - 設定為商的位 2 (Q2)。
C1 - 如果發生堆疊下溢，則設定為 0；否則設定為商的最低有效位 (Q0)。
C2 - 如果減法完成，則設定為 0；如果未完成，則設定為 1。
C3 - 設定為商的位 1 (Q1)。
#IS - 發生堆疊下溢。
#IA - 源運算元是 SNaN 值、模（除數）是 0、被除數是 ，或是不支援的格式。
#D - 源運算元是非規格化值。
#U - 結果對於目標格式而言太小。
#NM - 如果 CR0 中的 EM 或 TS 設定為 1。
#NM - 如果 CR0 中的 EM 或 TS 設定為 1。
#NM - 如果 CR0 中的 EM 或 TS 設定為 1。